Các loại mặt bậc hai cơ bản Mặt bậc hai

Mặt trụ
    Mặt trụ elliptic thực x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}=1\,}
    Mặt trụ elliptic ảo
    Mặt trụ tròn xoay x 2 a 2 + y 2 a 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}=1\,}
    Mặt trụ parabolic x 2 + 2 a y = 0 {\displaystyle x^{2}+2ay=0\,}
    Mặt trụ hyperbolic x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}-{y^{2} \over b^{2}}=1\,}
Mặt nón
    Mặt nón elliptic thực x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = 0 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=0\,}
    Mặt nón ảo x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 = 0 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=0\,}
Mặt Ellipsoid
Bài chi tiết: Ellipsoid
    Mặt Ellipsoid thực x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1\,}
      Mặt cầu là mặt ellipsoid với ba trục bằng nhau a = b = cMặt cầu
    Mặt Ellipsoid ảo x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 = − 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=-1\,}
Mặt Hyperboloid
    Mặt Hyperboloid một tầng x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=1\,}
    Mặt Hyperboloid hai tầng x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = − 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=-1\,}
Mặt hyperbolic paraboloid x 2 a 2 − y 2 b 2 − z = 0 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}-{y^{2} \over b^{2}}-z=0\,}
Mặt elliptic paraboloid x 2 a 2 + y 2 b 2 − z = 0 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-z=0\,}
      Mặt elliptic paraboloid tròn xoay x 2 a 2 + y 2 a 2 − z = 0 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}-z=0\,}
Cặp mặt phẳng thực và ảo liên hợp giao nhau
Cặp mặt phẳng thực và ảo liên hợp song song
Cặp mặt phẳng thực và ảo liên hợp trùng nhau